נולד בירושלים וגדל בה. שירת בצבא בצנחנים. למד פסיכולוגיה קלינית. כהן הוא מחברם של ארבעה ספרים. שני קבצי סיפורים ומונולוגים – "תסתכלו עלי" (1988) ו"לפחות היית מת בצורה מסודרת" (2003), שניהם יצאו לאור בהוצאת "ידיעות אחרונות", ספר ילדים בשם "מנגינה כחולה עם תלתלים" (2012, הוצאת עם עובד). ספרו האחרון (2019, הוצאת ידיעות אחרונות) הרומן "אמא 'קומי", הפך מיד עם צאתו לרב-מכר, וזכה לתגובות נלהבות.
רבים מסיפוריו הקצרים והמונולוגים שלו עובדו לבמה וזכו בפרסים.
מחזות שכתב
"תסתכלו עלי" (עיבוד לספרו), "בלון", "משפחה ברכבת", "שטחים ופרידות", "תיאטרון רפרטוארי" – מחזה שעליו זכה בפרס מחזאי השנה ב"קיפוד הזהב" 2013; המחזה תורגם לאנגלית ולרומנית, הוצג בהצלחה ברחבי העולם בפסטיבלים שונים, היה בין המועמדים הסופיים לפרס בפסטיבל הפרינג' של אדינבורו 2012, זכה בפרס ראשון בפסטיבל הצגות פרינג' בשטוקהולם 2013, ובפרס ראשון בפסטיבל קומדיות בינלאומי ברומניה 2017.
מחזות לילדים
"החופש הגדול שלי" (זכה בפרס ראשון בפסטיבל הצגות הילדים הבינלאומי בחיפה 2004), בשיתוף ירדן בר-כוכבא כתב את "סוף, התחלה וחתולה" (פסטיבל בתיאטרון הילדים בחיפה), ואת "אולי פיל" – הצגה שזכתה בפרס הבימוי בפסטיבל התיאטרון הילדים בחיפה, והפכה לסדרת טלוויזיה מצליחה.
השלים לאחרונה (עם דורי פרנס) את העיבוד לתיאטרון של ספרו "אמא קומי".